Optimierung von opaken Bauteilen für den sommerlichen Wärmeschutz (Wärmespeicherfähigkeit)

Eine Einflussgröße bei der Planung des sommerlichen Wärmeschutzes ist die wirksame Wärmespeicherfähigkeit (wirksame Wärmekapazität) der den Raum umgebenden opaken Bauteile. Zur Einschätzung der Wärmespeicherfähigkeit ist es allerdings wichtig, die Unterschiede zwischen den verschiedenen Berechnungsverfahren zu kennen.

Außerdem seit darauf hingewiesen, dass ein effektiver sommerlicher Wärmeschutz vor allem davon abhängt, wie hoch die solare Einstrahlung über transparente Bauteile ist. Bei großen Fensterflächenanteilen (mehr als 26% der Grundfläche) ist ein erhöhter Sonnenschutz notwendig. Eine hohe wirksame Wärmekapazität kann die Behaglichkeit im Sommer nur unterstützen, nicht aber allein gewährleisten.

Wirksame Wärmekapazität

Die Begriffe wirksame Wärmespeicherfähigkeit (DIN V 4108-6, DIN EN 832 und DIN V 18599) und wirksame Wärmekapazität (DIN 4108-2 und DIN EN IS 13786) können synonym betrachtet werden. Nach der flächen-/volumenbezogenen spezifischen wirksamen Wärmekapazität/Wärmespeicherfähigkeit werden drei verschiedene Bauarten/Gebäudezonen/Gebäude unterschieden:

• leichte Bauart nach DIN 4108-2: C_wirk/A_G < 50 Wh/(m²K)
  leichte Gebäudezone nach DIN V 18599-2: C_wirk/A_B = 50 Wh/(m²K)
  leichte Gebäude nach DIN V 4108-6: C_wirk/V_e = 15 Wh/(m³ K)
• mittlere Bauart nach DIN 4108-2: 50 Wh/(m²K) ≤ C_wirk/A_G ≤ 150 Wh/(m²K)
  mittelschwere Gebäudezone nach DIN V 18599-2: C_wirk/A_B = 90 Wh/(m²K)
• schwere Bauart nach DIN 4108-2: C_wirk/A_G > 150 Wh/(m²K)
  schwere Gebäudezone nach DIN V 18599-2: C_wirk/A_B = 130 Wh/(m²K)
  schwere Gebäude nach DIN V 4108-6: C_wirk/V_e = 50 Wh/(m³ K)

Bisher wurde die wirksame Wärmekapazität meist über das vereinfachte Verfahren nach DIN EN 832 oder DIN V 4108-6 berechnet. Dabei bleiben aber Übergangswiderstände und wärmedämmende Schichten auf der Innenseite unberücksichtigt. Das führt leider dazu, das die Speichermassen von schweren Bauteilen um ein Vielfaches überbewertet werden.

Beispiel Außenwand aus Beton d=20 cm mit einem WDVS von 12 cm:

• χ_m = 230,00 kJ/(m²K) - vereinfachte wirksame Wärmekapazität (10 cm) ohne Übergangswiderstand (DIN V 4108-6, EN 832)
• χ'_m = 96,10 kJ/(m²K) - vereinfachte wirksame Wärmekapazität (10 cm) einschl. Übergangswiderstand (DIN EN ISO 13786, Anh. H)
• χ₁ = 83,38 kJ/(m²K) - dynamische wirksame Wärmekapazität (DIN EN ISO 13786)

Bei leichten Bauteilen fällt die durch die Übergangswiderstände hervorgerufene Differenz weniger stark auf. Dafür ist hier der Unterschied zwischen dem vereinfachten Verfahren (mit Übergangswiderstand) und dem dynamischen Verfahren auffällig. Aus diesem Grund wird in DIN 4108-6 die Anrechnung innerer wärmedämmender Schichten beschränkt. Das hätte aber bei der folgenden Wand zu Folge, dass nur der Putz ansetzbar wäre.

Beispiel Außenwand aus Poroton T10, d=36,5 cm:

• χ_m = 76,25 kJ/(m²K) - vereinfachte wirksame Wärmekapazität (10 cm) ohne Übergangswiderstand (DIN V 4108-6, EN 832)
• χ_m = 21,00 kJ/(m²K) - vereinfachte wirksame Wärmekapazität (nur Putz) ohne Übergangswiderstand (DIN V 4108-6)
• χ'_m = 61,85 kJ/(m²K) - vereinfachte wirksame Wärmekapazität (10 cm) einschl. Übergangswiderstand (DIN EN ISO 13786, Anh. H)
• χ₁ = 35,97 kJ/(m²K) - dynamische wirksame Wärmekapazität (DIN EN ISO 13786)

Zusammenfassend muss gesagt, werden, dass die vereinfachte Ermittlung der wirksamen Wärmekapazität keine befriedigenden Ergebnisse liefert. Eine Handrechnung wäre zwar sehr mühsam, aber mit einem Rechenprogramm ist die wirksame Wärmekapazität nach dem dynamischen Verfahren der DIN EN ISO 13786 einfach und schnell zu ermitteln.

Temperaturamplitudenfaktor

Oft wird als zusätzliches Qualitätskriterium ein großer Temperaturamplitudenfaktor (z. B. > 20) mit einer optimalen Phasenverschiebung zwischen 10-12 Stunden genannt. Bei der Berechnung des Temperaturamplitudenfaktors bzw. des Temperaturamplitudenverhältnisses (TAV) hat der Übergangswiderstand keinen großen Einfluss. Das zumeist angewandte Verfahren nach Haferland+Heindl entspricht im Wesentlichen (bis auf die Berücksichtigung des Übergangswiderstandes) dem dynamischen Verfahren nach DIN EN ISO 13786.

Der Temperaturamplitudenfaktor (|Z11| = Betrag der komplexen Zahl Z11 nach DIN EN ISO 13786, auch als Amplitudendämpung bezeichnet) ist das Verhältnis der beiden Amplituden von Außen und Innen |Z11| = Δθ_e / Δθ_i. Das Temperaturamplitudenverhältnis (TAV oder v) ist die Umkerfunktion: TAV = 1/|Z11|.

Beispiel Außenwand aus Beton d=20 cm mit einem WDVS von 12 cm (U=0,27 W/(m²K)):

• 1/TAV = 162,95 mit φ=2,51 (9,58 h) - Temperaturamplitudenfaktor ohne Übergangswiderstand
• |Z₁₁| = 164,91 mit φ=2,51 (9,60 h) - Temperaturamplitudenfaktor nach DIN EN ISO 13786

Beispiel Außenwand aus Poroton T10, d=36,5 cm (U=0,26 W/(m²K)):

• 1/TAV = 228,65 mit φ=6,03 (23,03 h) - Temperaturamplitudenfaktor ohne Übergangswiderstand
• |Z₁₁| = 245,50 mit φ=6,15 (23,48 h) - Temperaturamplitudenfaktor nach DIN EN ISO 13786

 Beispiel Außenwand Altbau aus Mauerziegeln d=38 cm (U=1,31 W/(m²K)):

• 1/TAV = 22,28 mit φ=3,80 (14,50 h) - Temperaturamplitudenfaktor ohne Übergangswiderstand
• |Z₁₁| = 28,71 mit φ=4,02 (15,36 h) - Temperaturamplitudenfaktor nach DIN EN ISO 13786

Wie die Beispiele zeigen, ist der Einfluss der Außentemperatur auf die Innentemperatur bei gut gedämmten Bauteilen von nur geringer Bedeutung. Somit hat der Temperaturamplitudenfaktor und die Phasenverschiebung bei gut gedämmten Bauteilen eigentlich keinen Einfluss auf den sommerlichen Wärmeschutz. Soll ein Bauteil für den sommerlichen Wärmeschutz optimiert werden, ist also vor allem die wirksame Wärmekapazität von Bedeutung. Eine Einschätzung ist aber nur mit einer dynamischen Berechnung möglich.

Bei Holzkonstruktionen gibt es allerdings einen größeren Einfluss. In diesem Fall sind erreichen Konstruktionen mit schwereren Dämmstoffen (wie Holzfaserdämmstoffen, Zellulose) bessere Werte als Dämmstoffe aus Mineralfasern. Allerdings lässt sich dieser Effekt auch mit einer doppelten Beplankung mit GK-Platten erreichen.

Entscheidend für die Beurteilung der verschiedenen Konstruktionen ist neben der detaillierten Berechnung auch die korrekte Eingabe der Berechnungsparameter (Dichte und spezifische Wärmekapazität). Je nach Hersteller werden hier bei Vergleichen sehr unterschiedliche Werte verwendet.

Durch eine Innendämmung verringert sich zwar die wirksame Wärmekapazität. Der Temperaturamplitudenfaktor bleibt aber so gut wie gleich.

Berechnung der wirksamen Wärmekapazität beim Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes nach DIN 4108-2 [2013-02]

Obwohl nach DIN 4108-2 [2013-02] die Berechnung der wirksamen Wärmekapazität nach DIN EN ISO 13786 vorgeschrieben ist, muss man für die Zuordnung zu einer in Anmerkung a der Tabelle 8 der DIN 4108-2 angebenen Bauarten (schwer - mittel - leicht) zwangsläufig die Berechnungsmethodik der DIN 4108-6 bzw. DIN EN 832 verwenden. Nur bei Verwendung dieser vereinfachten Berechnung ohne Berücksichtigung der Übergangswiderstände stimmt die Zuordnung zu den dort genannten Bauarten. Offensichtlich wurde bei der Neufassung der Norm die Kennwerte nicht an das dynamische Berechnungsverfahren angepasst.

Weblinks

• »Online-Rechner sommerlicher Wärmeschutz (Sonneneintragskennwertverfahren nach DIN 4108-2)
• »Nachweis des sommerlichen Wärmeschutzes nach DIN 4108-2
• »Anforderungen an den sommerlichen Wärmeschutz in Arbeitsstätten